Absolútne amatérska štátna predpoveď šírenia koronavírusu s úplne zlým výsledkom

Štát sa pokúsil modelovať možný priebeh epidémie infekcie novým koronavírusom SARS-CoV-2 spôsobujúcim ochorenie Covid-19 na Slovensku.

Štát sa pokúsil modelovať možný priebeh epidémie infekcie novým koronavírusom SARS-CoV-2 spôsobujúcim ochorenie Covid-19 na Slovensku, pričom výsledky tohto snaženia zverejnil prvýkrát na začiatku predminulého týždňa. Široko ich prezentoval v médiách a interpretoval ich ako dôkaz, že štát prijal veľmi dobré opatrenia. Po sprístupnení niektorých potrebných informácií DSL.sk analyzoval snahy štátu, identifikoval v nich vážne problémy a nahlásil ich. Bohužial prvý výsledok bol absurdne amatérsky, následne tento týždeň bol zverejnený lepší druhý pokus.

Po zverejnení a sprístupnení niektorých potrebných informácií sme analyzovali snahy štátu a bohužial prvý výsledok bol absurdne amatérsky s veľmi jednoduchým modelom, viacerými závažnými chybami, zlými výsledkami a nekorektným prezentovaním zistených výsledkov.

Čo chcel štát modelovať

Predminulý týždeň zverejnil Inštitút zdravotnej politiky, IZP, výsledky modelovania možného priebehu epidémie novým koronavírusom v slovenských podmienkach, s využitím dát o známych infikovaných k 15. marcu, dát o veľkosti slovenských obcí a ďalších dát od Inštitútu finančnej politiky.

Použil základný model šírenia vírusu pomocou metódy SIR, Susceptible-Infectious-Recovered, ktorá po jednotlivých krokoch počíta počet nových infikovaných existujúcimi infikovanými na základe niekoľkých základných parametrov šírenia zhrnutých v tzv. základnom reprodukčnom čísle R0. Rozšírený bol o simulovanie šírenia na úrovni obcí.

R0 znamená priemerný počet ďalších ľudí, ktorých infikovaný počas doby svojej infekčnosti nakazí. Toto číslo závisí od mnohých faktorov, najdôležitejšími sú ako sa vírus prenáša, ako moc je infekčný ale tiež v prípade kvapôčkovej infekcie v akom blízkom kontakte sú typicky ľudia v danej spoločnosti, aké prípadné opatrenia pre zabránenia šírenia boli prijaté, ako dôsledne ich obyvatelia dodržiavajú a podobne.

V jednotlivých krajinách a podmienkach sa R0 môže líšiť, pre SARS-CoV-2 podľa štúdií v regiónoch kde epidémia začala skôr sa R0 pohyboval od 1.4 po 3.9. Líšiť sa môže samozrejme a zrejme aj líši aj v rozličných skupinách aj v rámci štátu akým je Slovensko a existuje predpoklad, že v marginalizovaných rómskych komunitách, MRK, bude výrazne vyšší.

V úvodnej fáze zrejme ešte nebol na Slovensku dostatok zachytených infikovaných aby sa dal R0 v slovenských podmienkach zistiť, štát mal jednoduchý model s iba jednou hodnotou R0 pre celú spoločnosť a zvolil pesimisticky R0 s hodnotou 4.0. S predpokladom, že vo väčšine populácie by mohol byť nižší, ale v MRK zase vyšší.

Ako jeden krok zvolil štát jeden deň, teda simulácia nový počet infikovaných a vyliečených počítala pre každý deň od 15. marca. Hodnotu miery zotavenia použil 0.1, teda ľudia sú infekční 10 dní a denne prestane byť infekčná desatina, a miery šírenia beta za jeden krok teda 0.4.

Pre počty ľudí, ktorí denne cestujú medzi jednotlivými obcami a môžu nákazu rozširovať do iných obcí, použil dáta od IFP. Modeloval celkom tri scenáre, keď avizoval že prijaté obmedzenia majú dopad na mobilitu a mobilitu tak v jednom scenári podľa prezentovaných informácií znížil na 40% a v ďalšom na 20%.

Tvrdil, že opatrenia platné od 16. marca zodpovedajú jeho scenáru so znížením mobility na 20% a teda v tom čase predpovedal tretí prezentovaný scenár. Práca ale neobsahuje žiadne indície, že by nejakými skutočnými dátami potvrdil že tomu tak je.

Navyše v kóde sa nachádza reálne zníženie na iné úrovne ako tvrdí v práci, na 50% a 30%. Následne aj v druhej práci tvrdí, že v prvej práci sa skutočne použilo 30%.

Čo naozaj urobil

Hoci použitý avizovaný model sa dá považovať za pomerne slabý a voľba alebo nájdenie správnych parametrov je ťažké, štát v skutočnosti reálne nemodeloval simuláciu ani podľa modelu a s parametrami aké prezentoval. DSL.sk v simulácii aj modeli identifikoval minimálne tri závažné problémy, pre ktoré modeloval niečo v skutočnosti celkom iné ako štát hovoril a chcel.

Viaceré závažné problémy sme IZP, ako v kóde tak v modeli, spolu so spôsobom ako priamo opraviteľné problémy opraviť nahlásili po sprístupnení informácií od IZP už 21. marca.

Zistené problémy a ich dopad sme sa pokúsili verifikovať, IZP hlásené problémy v komunikácii ale najskôr popieral, následne prestal komunikovať, nebol ochotný pred zverejnením článku na ne konkrétne reagovať a informácie tak nebolo možné s IZP verifikovať. Nepochopiteľne odmietali o téme komunikovať aj odborníci, ktorí s IZP na tomto modelovaní podľa IZP spolupracujú.

Samozrejme v prvom rade je potrebné model zlepšovať, k čomu nutne patrí ale práve samozrejme aj identifikovanie a oprava prípadných chýb ako v modeloch tak v procesoch, ktoré tieto chyby umožnili. Preto popisujeme aké informácie sú k dispozícii doteraz a uvítame akékoľvek pripomienky a prípadné korekcie.

Štát nezverejnil úplne presné informácie ako vytvoril maticu cestovania medzi obcami ani nezverejnil kód vytvárajúci túto maticu a ani ich na žiadosť nesprístupnil. Niektoré chyby v kóde aj modeli sa potenciálne čiastočne môžu dať kompenzovať úpravou vstupných dát a matice, nasledujúce informácie sa týkajú modelu keď matica obsahuje informácie aké bolo zrejme myslené podľa modelu, ako vyzerá kód, podoba sprístupnenej matice a čiastkové sprístupnené podkladové dáta.

V prvom rade v kóde sa nachádzali dve vážne chyby, kvôli ktorým nepočítal korektne ani prezentované rovnice použitého modelu. Kód v skutočnosti používal na jednej strane priemerne dvakrát väčší parameter R0 ako bol zvolený, na druhej strane pre spôsob výpočtu a použitú podobu matice cestovania medzi obcami počítal s nesprávnym vyšším počtom všetkých ľudí v obci.

Prvá chyba samozrejme spôsobuje vypočítanie rýchlejšieho šírenia vírusu ako zodpovedá parametrom, druhá naopak spôsobuje vypočítanie menšieho počtu nových infikovaných a teda pomalšie šírenie vírusu. Chyby sa tak navzájom čiastočne kompenzujú a aký je výsledný efekt závisí od použitej matice počtu ľudí cestujúcich medzi obcami.

Pre spôsob výpočtu sa celkový priemerný efekt približne môže v závislosti na použitej matici vyrovnať, k tomu ale zrejme neprišlo. Ak by k tomu aj prišlo, neznamenalo by to že výpočet by bol v poriadku. V závislosti na matici by zrejme počítal iné počty nových infikovaných v jednotlivých obciach oproti tomu aké by mal počítať podľa rovníc a očakávaní modelu.

K vyrovnaniu efektu by približne prišlo ak by bola matica cestovania v svojej najprirodzenejšej podobe a nachádzala by sa v nej spolu práve populácia Slovenska. V matici sprístupnenej IZP sa zrejme pre spôsob vytvárania nachádza viac ako 12.2 miliónov obyvateľov, bez chyby v kóde by to ale nebol problém ak zodpovedajú pomery cestujúcich a matica len nie je normalizovaná. Matica použitá na výsledky v prvej práci mala zrejme aj pre podobné výsledky podobnú podobu.

Výsledky počtov aktuálne infikovaného percenta populácie v čase pri troch scenároch prvého modelu prezentované IZP.

Výsledky pri troch scenároch s použitím kódu a dát zverejnených a poskytnutých IZP serveru DSL.sk.

Presný dopad na prvý model zverejnený IZP nie je možné určiť, keď napriek opakovaným žiadostiam nám IZP neposkytol presne rovnakú maticu respektíve vstupné dáta, ktoré použil v práci a ktoré dávajú presne rovnaký výsledok ako zverejnil. Poskytol nám ale maticu označenú dátumom 16. marca, ktorá dáva podobné výsledky zverejneným výsledkom a u ktorej sme porovnali dopad opráv chýb.

Výsledky pri troch scenároch s použitím dát poskytnutých IZP serveru DSL.sk a opraveným kódom.

S touto maticou kód s chybami počítal po započítaní kompenzácie týchto dvoch chýb v skutočnosti s efektívnym R0 vyšším o viac ako tretinu ako bolo skutočne zvolené R0, konkrétne približne v skutočnosti modeloval R0 viac ako 5.5. Opravený kód tak dáva zásadne iné výsledky s príchodom najväčšieho počtu infikovaných v jednom čase neskôr a menším počtom naraz infikovaných.

Výsledky pri treťom scenári s použitím dát poskytnutých IZP serveru DSL.sk a opraveným kódom s lepšou mierkou

Zásadná je zmena najmä v treťom scenári, keď je nárast nových infikovaných veľmi pomalý. Priebeh tohto scenáru nie je na grafe s pôvodnou mierkou ani vidieť a pre tento scenár je potrebné zvoliť graf s úplne inou mierkou, keď sa po 200 dňoch nedostane ani k dvom promile aktuálne infikovanej populácie. Práve tento scenár ale označil IZP za scenár, ktorému najlepšie zodpovedajú vtedajšie podmienky na Slovensku a ktorý predpovedal pre Slovensko.

Veľmi pomalý nárast infikovaných je ale samozrejme očakávaný. Pri paušálnom znižovaní nových infekcií na 30% mieru, ktorá bola v kóde použitá, mal tento scenár efektívny parameter R rovný 1.2 a denne po odpočítaní vyliečených podľa zvolených parametrov sa tak v takomto scenári zvyšuje aj pri jednoduchom SIR modeli s jednou veľkou komunitou počet aktuálne infikovaných priemerne len o cca 2% oproti počtu infikovaných v predchádzajúci deň. To aj po sto dňoch znamená len 7-násobný počet naraz infikovaných oproti počiatočnému stavu, pri zvolenom počiatočnom stave by to tak bolo len pár tisícov.

Okrem týchto chýb sa miera zníženia nových infekcií parametrom pre zníženie mobility medzi obcami ako bolo spomínané používala aj pri infekciách medzi obyvateľmi obce. IZP tvrdí, že to tak bolo úmyselne, hoci komunikácia pôsobila dojmom že sa mobilita znižuje len medzi obcami. Rovnako tento parameter sa nepoužíva na prenos v obci ani v prezentovaných rovniciach modelu. V práci navyše IZP avizoval pre tretí scenár použitie mobility 20%, čo by znamenalo pri aplikovaní parametra pre zníženie mobility na všetok prenos efektívne R na úrovni 0.8 znamenajúce nešírenie sa nákazy.

V zverejnenom kóde je reálne použitý parameter 0.3. Aj ten ako bolo vyššie uvedené ale znamená len mierny rast infekcií už priamo zo základných parametrov modelu.

Nie je jasné, ako vládni analytici z IZP tak mohli prezentovať scenár s efektívnym R na úrovni 1.2 pri dennom zotavovaní na úrovni 0.1 s výsledkom 10% infikovanej celej populácie po rádovo 100 dňoch a nevidieť v tom žiadny problém.

Okrem chýb v kóde ani prezentované iteračné rovnice v skutočnosti nepočítajú čo by mali aby simulovali požadovaný použitý model, keď okrem iného ako také nepočítali ľudí infikovaných pri návšteve inej obce do obce kam patria.

Ešte horšie ako tieto chyby vyznieva dôvod, ktorý evidentne prispel k tomuto stavu. Štát totiž v skutočnosti nevytvoril vlastný kód ale ako kľúčový kód pre samotnú simuláciu použil kód z blogu zrejme arménskeho PhD študenta Gevorga Yeghikyana.

Vo vede je samozrejme pre pokrok žiadúce využívanie predchádzajúcich prác, vzhľadom na typ zdroja v tomto prípade je ale absurdné že buď neprišlo k riadnemu prevereniu modelu a kódu alebo tieto cez takéto preverenie prešli.

Gevorga Yeghikyana sme kontaktovali s otázkami, prvou bolo poukázanie na použitie parametra znižovania mobility aj pri prenose infekcie medzi ľuďmi v jednej lokalite. To evidentne nebolo jeho zámerom a nakoniec podľa toho vytvoril aj rovnice. To samozrejme potvrdil, keď v reakcii na túto otázku uviedol "I have put the wrong code in the blog but never got the time to change it."

V prípade modelu IZP je otázna aj kvalita vstupných dát. Pre informácie o každodennom cestovaní medzi obcami totiž IZP v skutočnosti využil dáta od Inštitútu finančnej politiky o rozdieloch medzi udávaným trvalým a tzv. obvyklým pobytom. Obvyklý pobyt by mal byť zrejme lokalitou, kde osoby naozaj bývajú, aj keď pri jeho zisťovaní sa používajú aj dáta o práci a škole a v časti prípadov môžu zrejme z pohľadu obvyklého pobytu nesprávne určiť za obvyklý pobyt osoby miesto kam denne dochádzajú.

Čím sú ale dáta o obvyklom pobyte presnejšie, tým v menšej miere obsahujú dáta o dennom cestovaní medzi obcami a vzťah medzi týmito a dátami o dennom cestovaní nie je jasný a predpokladane ide o dosť odlišné dáta.

Druhý pokus

Až tento týždeň štát zverejnil druhý pokus, hoci ho pôvodne avizoval o týždeň skôr. V ňom prišlo k viacerým zlepšeniam.

Časti, v ktorých sa nachádzali chyby, sú implementované iným kódom a uvedené chyby sa v ňom už nevyskytujú. Vylepšené boli aj rovnice modelu a už počítajú aj s infekciou ľudí pri návšteve inej obce.

Prišlo tiež k zvýšeniu zložitosti modelu, okrem iného sa u cestujúcich občanov počíta s pobytom v inej obci po dobu 8 hodín, v marginalizovaných komunitách počíta s iným vyšším R0, parameter šírenia nákazy sa stanovuje nižší pre približne 70% menej sa pohybujúcich ľudí a vyšší pre zostávajúcich ľudí a zároveň je tento parameter variabilejší. Odlišný a variabilnejší parameter sa stanovuje ale na úrovni obcí a nie jednotlivcov, podľa tvrdenia IZP by variabilnejší parameter aj na úrovni obcí ale mal lepšie simulovať superšíriteľov, jednotlivcov infikujúcich veľký počet osôb.

DSL.sk v závislosti na tom, čo presne má reprezentovať nie úplne jasne definovaný parameter alfa, zrejme identifikoval v modeli opäť nedostatok a zároveň adekvátne vylepšenie, ktorého miera dopadu sa bude dať vyhodnotiť až po poskytnutí všetkých vstupných dát použitých v druhej verzii a jasnom zadefinovaní alfa.

Detailne overiť model zatiaľ nebolo možné, keď IZP napriek žiadosti zatiaľ neposkytol DSL.sk použité vstupné dáta.

Zlepšiť sa mali aj informácie o počte cestujúcich medzi obcami. Základom sú stale zrejme nevhodné dáta o rozdieloch medzi trvalým a obvyklým pobytom, tie mali byť ale upravené pre zohľadnenie susednosti obcí.

Štát následne model použil na štyri scenáre, charakterizované zvolením rôznych hodnôt R0 medzi 2.4 až 1.65 a parametra alfa zahŕňajúceho teraz podľa neho naraz zníženie mobility a zároveň zníženie infekčnosti kvôli napríklad noseniu rúšok.

Opäť tvrdí, že druhý až štvrtý scenár zodpovedajú situácii na Slovensku s opatreniami platnými postupne pred 16. marcom, od 16. marca a následne 24. respektíve 27. marca.

V druhom a treťom prípade ale opäť práca neobsahuje žiadne informácie potvrdzujúce, že akokoľvek reálne overil že reálny stav na Slovensku v týchto obdobiach zodpovedá použitým parametrom.

V štvrtom prípade je aspoň náznak, že zvolené parametre už vychádzajú z nejakých reálnych dát pre Slovensko. Zatiaľ to ale len naznačuje poznámka, že parameter R0 s hodnotou 1.65 vychádza z práce vedcov z FMPH UK zohľadňujúcej demografické dáta Slovenska. Ak by išlo zo Slovenska len o demografické dáta, ktoré samozrejme nijako nie sú dôsledkom platných opatrení, tiež by to samozrejme nepotvrdzovalo reálny dopad opatrení a až konkrétne informácie ako sa k tejto hodnote dospelo ukážu, či ide o dáta ktoré sa dajú považovať za reálne dáta pre slovenské opatrenia.

IZP neodpovedal na otázku, ako presne bol parameter 1.65 vypočítaný.

Nekorektná prezentácia

Pre použité parametre najmä čo sa týka R0 tak v ani jednej práci nie je žiadnym spôsobom preukázané, že by naozaj zodpovedali situácii na Slovensku, a ani sa o to nepokúšajú.

Zatiaľ je tak použité hodnoty R0 potrebné považovať za zvolené parametre zrejme najmä na základe dát zo zahraničia a zahraničných štúdií respektíve v prípade posledného R0 v druhej práci ide zatiaľ o parameter na základe neznámej metodiky.

To neznamená, že tieto parametre tu nemohli a nemôžu platiť, neboli ale prezentované žiadne dáta ktoré by to potvrdzovali alebo mohli potvrdzovať. Najadekvátnejší pohľad na výsledky simulácií prezentovaných scenárov v súčasnosti tak je, že ak by tu platili avizované parametre, potom by tu použitý model predpovedal takýto vývoj. Samozrejme ale len v prípade druhého modelu, keď v prvom prípade boli ako je ukázané vyššie zrejme výrazne chybné aj prezentované priebehy vo vzťahu k avizovaným parametrom.

Určite prezentované práce neodôvodňujú tvrdiť, že opatrenia tu viedli k uvádzaným parametrom a daným očakávaným priebehom. Štát pritom ale opakovane a mnohokrát výsledky svojej simulácie ukazuje a prezentuje ako dôkaz aké dobré opatrenia uskutočnil.

To neznamená, že to tak nie je, tieto práce IZP to ale nepotvrdzujú.

Zatiaľ slabé výsledky

Celkovo tak práca IZP priniesla zatiaľ pomerne slabé výsledky a je hlavne až nepochopiteľné, ako mohol IZP prísť s takou prácou vrátane modelu a kódu ako bola prvá práca.

Nástroj na modelovanie je ale samozrejme potrebný, aby išlo o viac ako teoretické cvičenie je mu ale predovšetkým potrebné dodávať čo najlepšie reálne dáta a následne overovať a zlepšovať jeho presnosť po získaní ďalších dát.

Počiatočný počet infikovaných v jednotlivých lokalitách je len štartovacím bodom a ďalší vývoj určujú iné parametre. Najhlavnejším parametrom podobných modelov je samozrejme počet ľudí infikovaných jedným infikovaným, teda R0 prípadne spolu s ďalšími faktormi ktoré ho modifikujú ak nie je použitý jednoduchý SIR model. Jeho hodnotu na Slovensku samozrejme najpresnejšie zistíme z dát zo Slovenska, keď aj pri podobných opatreniach v iných krajinách môže byť tento počet na Slovensku iný keďže závisí od viacerých faktorov vrátane správania a disciplinovanosti obyvateľov.

Zistenie a vyhodnocovanie tohto parametra z reálnych dát o nakazených nie je jednoduché, vzorkou týchto dát sú ale okrem iného informácie epidemiológov o zdroji nákazy jednotlivých infikovaných a zároveň informácie o negatívnych testoch ľudí z okolia infikovaných.

Napríklad v susednej Českej republike, ktorá je voči Slovensku v šírení nákazy respektíve minimálne podľa prvých detekovaných prípadov a počtu aspoň detekovaných prípadov okrem iného o niečo napred, to už zrejme robia a tento týždeň ministerstvo zdravotníctva prezentovalo hodnoty R0 overené reálnymi dátami po zavedení jednotlivých opatrení v predchádzajúcich týždňoch. Ministerstvo nezverejnilo bližšie informácie ako to realizujú, v každom prípade sa evidentne naozaj snažia zistiť reálne R0 platné v Česku.

Konkrétne Česko predpokladá súčasné R po opatreniach od 16. marca na úrovni 1.1 respektíve v 95% intervale spoľahlivosti 0.87 až 1.33, evidentne nepoužíva ale rovnakú fixnú hodnotu miery nových zotavených. Túto hodnotu R avizuje ministerstvo potvrdiť reálnymi dátami približne do týždňa.

Navyše Česko používa podľa zverejnenej prezentácie komplexnejší model zohľadňujúci ďalšie faktory, napríklad že infikovaní nie sú hneď infekční a časť z nich je následne izolovaná.

Analyzovať v súvislosti so šírením koronavírusu môže byť užitočné aj ďalšie konkrétne dáta zo Slovenska, napríklad pomer počtu vážnejších prípadov vyžadujúcich hospitalizáciu oproti celkovému počtu detekovaných infikovaných, pomer detekovaných pozitívnych pacientov z množstva vyšetrovaných vzoriek a podobne. Tieto ukazovatele napríklad v porovnaní s inými krajinami jednak môžu signalizovať iný stav šírenia vírusu ale potenciálne môžu byť ovplyvnené aj inou efektívnosťou výberu ľudí pre testovanie a podobne.

Reakcia štátu

Napriek intenzívnej snahe získať relevantné stanovisko štát na naše otázky do času publikovania článku neodpovedal a nebol ochotný vyjadriť sa respektíve verifikovať avizované chyby.

Ministerstvo zdravotníctva, pod ktoré IZP patrí, posunulo všetky otázky na IZP. Ministerstvo neodpovedalo ani na otázku či verí, že IZP vedie túto aktivitu modelovania šírenia koronavírusu tak ako by mala byť vedená, a nechalo na túto otázku o IZP odpovedať IZP.

IZP ale na otázky do času publikovania článku neodpovedal s odvolaním sa na nedostatok času a ani nevedel avizovať kedy otázky zodpovie. Pred zverejnením článku avizoval, že naďalej nevie o žiadnych takýchto závažných chybách ani v prvom modeli a hovoril iba o známych zjednodušeniach a limitáciách a neprejavil reálny záujem komunikovať a reagovať na opäť avizované identifikované chyby a ich dopad na výsledky.

Zdroj: dsl.sk

Zdielať článok na:
Telegram Facebook X (twitter)